亲,来哟

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 20:07:12
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亲,来哟
答案为B,理由如下:
面积为1的正方形左、右两个空白的直角三角形是全等的(斜边相等,角可以证明出来都相等),根据勾股定理,S1的边长的平方+S2的边长的平方=面积为1的正方形边长的平方
所以S1+S2=1
同理,面积为3的正方形左、右两个空白的直角三角形是全等的(斜边相等,角可以证明出来都相等),根据勾股定理,S3的边长的平方+S4的边长的平方=面积为3的正方形边长的平方
所以S3+S4=3
所以,S1+S2+S3+S4=4,选B

看S1和S2和1三个正方形夹着的两个直角三角形
显然他们全等
所以左下的三角形中横着的直角边就是S2的边长
有勾股定理
因为边长的平方就是面积
所以S1+S2=1
同理
S3+S4=3
所以S1+S2+S3+S4=4



设S1=a^2、S2=b^2、S3=c^2、S4=d^2
a^2...

全部展开

看S1和S2和1三个正方形夹着的两个直角三角形
显然他们全等
所以左下的三角形中横着的直角边就是S2的边长
有勾股定理
因为边长的平方就是面积
所以S1+S2=1
同理
S3+S4=3
所以S1+S2+S3+S4=4



设S1=a^2、S2=b^2、S3=c^2、S4=d^2
a^2+b^2=1,(b^2+c^2=2),c^2+d^2=3
a^2+b^2+c^2+d^2=1+3=4
S1+S2+S3+S4= 4
所以答案是B

收起

 

先由AAS证明这3个正方形围成的2个三角形全等,而在这两个全等直角三角形的两直角边分别是正方形S1和S2的边长,斜边是1。由勾股定理可知,S1+S2=1,同理:

S2+S3=2,S3+S4=4。所以S1+S2+S3+S4=5。

 

 

 

收起

B