在三角形ABC中,sinAcosB=1-cosAsinB,判断三角形ABC的形状?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 09:39:59
在三角形ABC中,sinAcosB=1-cosAsinB,判断三角形ABC的形状?
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在三角形ABC中,sinAcosB=1-cosAsinB,判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,sinAcosB=1-cosAsinB,判断三角形ABC的形状?

在三角形ABC中,sinAcosB=1-cosAsinB,判断三角形ABC的形状?
移项,sinAcosB+cosAsinB=1,sin(A+B)=1,A+B=90°,故是直角三角形

直角三角形。将上式移项,有sinAcosB+cosAsinB=1,又,sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin(∏-C)=sinC=1,所以C=90度。