已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点. 初三的.急啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:41:16
已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点. 初三的.急啊!
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已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点. 初三的.急啊!
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已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点. 初三的.急啊!
已知DE是中位线
所以DE平行于BC,
D,E分别是AB,AC的中点
又EF平行于AB,E是AC的中点,
故F是BC的中点

因为DE是三角形ABC的中位线,所以DE//BC,又因为EF∥AB,所以EF//BD,所以四边形BDEF为平行四边形,所以EF等于BD,因为D点位AB的中点,所以F为BC的中点。

中位线的性质