讨论函数f(x)=xsin(1/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:48:42
讨论函数f(x)=xsin(1/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性
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讨论函数f(x)=xsin(1/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性
讨论函数f(x)=xsin(1/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性

讨论函数f(x)=xsin(1/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性
是连续的.因为该点处极限=0,=函数值
但不可导.导数=lim(xsin1/x)/x=sin1/x,在0处这个极限不存在.