在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=10,sinA=3/5,点P,Q分别是AC,BA边上的动点,且AP=BQ=X(1)若三角形APQ的面积是Y,试求Y关于X的函数解析式,并写出定义域 (2)当APQ为等腰三角形时,求X的值 (3)如果点R是BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:00:31
![在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=10,sinA=3/5,点P,Q分别是AC,BA边上的动点,且AP=BQ=X(1)若三角形APQ的面积是Y,试求Y关于X的函数解析式,并写出定义域 (2)当APQ为等腰三角形时,求X的值 (3)如果点R是BC](/uploads/image/z/8706595-67-5.jpg?t=%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2CAB%3D10%2CsinA%3D3%2F5%2C%E7%82%B9P%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%2CBA%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AP%3DBQ%3DX%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2APQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AFY%2C%E8%AF%95%E6%B1%82Y%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93APQ%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82X%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9R%E6%98%AFBC)
在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=10,sinA=3/5,点P,Q分别是AC,BA边上的动点,且AP=BQ=X(1)若三角形APQ的面积是Y,试求Y关于X的函数解析式,并写出定义域 (2)当APQ为等腰三角形时,求X的值 (3)如果点R是BC
在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=10,sinA=3/5,点P,Q分别是AC,BA边上的动点,且AP=BQ=X
(1)若三角形APQ的面积是Y,试求Y关于X的函数解析式,并写出定义域
(2)当APQ为等腰三角形时,求X的值
(3)如果点R是BC上的动点,且CR=AP=BQ=X,那么是否存在这样的X,使得角PQR=90°,若存在,求X的值,若不存在,请说明理由
没有图哈,自己画一下,AB是斜边,BC直角边在右边,AC直角边底下
在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=10,sinA=3/5,点P,Q分别是AC,BA边上的动点,且AP=BQ=X(1)若三角形APQ的面积是Y,试求Y关于X的函数解析式,并写出定义域 (2)当APQ为等腰三角形时,求X的值 (3)如果点R是BC
因为角C=90度,AB=10,sinA=3/5,所以BC=6
1.过P作AC边上的高h
AC=8
h/AQ=BC/AC=6/8
h=3(10-x)/4
y=AP*h/2=3x(10-x)/8
2.当AQ=AP=x时,AB=2x=10,x=5
当AP=PQ=x时,过P向AQ作高h交AB于D
AD/AP=BC/AB=6/10,AD=3x/4
AB=2AD+x=3x/2+x=5x/2=10,x=4
当AQ=PQ时,x=AB/2=5
3.cosA=AC/AB=4/5
PQ^2=AP^2+AQ^2+2AP*AQ*cosA=x^2+(10-x)^2+8x(10-x)/5
cosB=BC/AB=3/5
QR^2=BQ^2+BR^2+2BQ*BR*cosB=x^2+(6-x)^2+6x(6-x)/5
PR^2=CP^2+CR^2=(8-x)^2+x^2
PQR=90°
PQ^2+QR^2=PR^2
x^2-9x-90=0
(x+6)(x-15)=0
x=15>10
不可能
故不存在