关于微分疑问我们知道:Δy=A(x)Δx+ο(Δx) 前者是线性部分,后者是高阶无穷小量.我的问题是:比如有y=√x,那么所谓的高阶无穷小量在哪?并且我发现,从几何上观察(图像是往上凸)此时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 03:52:53
关于微分疑问我们知道:Δy=A(x)Δx+ο(Δx) 前者是线性部分,后者是高阶无穷小量.我的问题是:比如有y=√x,那么所谓的高阶无穷小量在哪?并且我发现,从几何上观察(图像是往上凸)此时
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关于微分疑问我们知道:Δy=A(x)Δx+ο(Δx) 前者是线性部分,后者是高阶无穷小量.我的问题是:比如有y=√x,那么所谓的高阶无穷小量在哪?并且我发现,从几何上观察(图像是往上凸)此时
关于微分疑问
我们知道:Δy=A(x)Δx+ο(Δx) 前者是线性部分,后者是高阶无穷小量.
我的问题是:比如有y=√x,那么所谓的高阶无穷小量在哪?
并且我发现,从几何上观察(图像是往上凸)此时的线性部分变化的速度快于非线性部分,那么这样的微分还有其意义吗?

关于微分疑问我们知道:Δy=A(x)Δx+ο(Δx) 前者是线性部分,后者是高阶无穷小量.我的问题是:比如有y=√x,那么所谓的高阶无穷小量在哪?并且我发现,从几何上观察(图像是往上凸)此时
Δy=A(x)Δx+ο(Δx) 前者是线性部分,后者是高阶无穷小量.这里的点x作为常量看,A(x)也是常量,所以在Δx 趋于0时,A(x)Δx与Δx是同阶无穷小,而oΔx=Δy-A(x)Δx是比Δx更高阶的无穷小.注意这里Δx不是任意的值,只有Δx的绝对值小于某一个值(这个值也许非常小)时,oΔx才会比Δx小.
例如:y=√x,x=1,A(x)=1/2,当Δx=0.1时,Δy=√1.1-√1≈0.049,A(x)Δx=0.1/2=0.05,ο(Δx)=0.001
随着Δx变得更小,ο(Δx)就更是微不足道了.再强调一下,A(x)Δx与ο(Δx)是在Δx趋于0的过程中来比较的.在微分三角形中,应在Δx足够小的时候来研究.
这样说能理解吧.祝你在探索中不断进步,一帆风顺!

关于微分疑问我们知道:Δy=A(x)Δx+ο(Δx) 前者是线性部分,后者是高阶无穷小量.我的问题是:比如有y=√x,那么所谓的高阶无穷小量在哪?并且我发现,从几何上观察(图像是往上凸)此时 关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问.微分的定义:设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依 关于微分定义,为什么要用△y=A△x+o(x)来定义微分呢? 我们通常把自变量x的增量△x的微分,记作dx,即dx= △X,于是函数y=f(x)的微分可记作dy=f‘(x)dx上面的一段话是定义,我有一个疑问,为什么dx= △X,怎么会直接相等的? y=x+arctany微分 求问微分y'+x/y=a怎么弄 微积分的疑问,关于微分中“积的微分公式”的推导过程有一点不理解.我用h′(x)表示h(x)的导函数其推导过程:若函数h(x)=f(x)g(x) 分别微分f(x)和g(x):f(x)=f′(a)(x-a)+f(a) g(x)=g′(a)(x-a)+g(a)代入h(x) 微分 y=ln|x+根号下(x平方+a)| y=(x+1)e^x微分的求法 求y=x/(1-x^2)的微分 求微分 y=x^(x^2) 微分的定义 主要是不知道微分具体是什么比如说 已知y=f(x) 求x=0点y的微分 答案应该是什么 一道求微分的题目y=x/根号(x平方+1)微分是多少, 求函数 y=tan(x+y)的微分 y=e∧(-x/y)的微分是 微分y'=2xy/(x^2-y^2) 求x=y^y的微分 求解微分方程式y'=x/y .