已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中BC=AC,D,E分别是A1B1和CC1的中点①求证DC1∥平面A1BE ②求证平面A1BE⊥平面A1ABB1③当A1A=AC=AB时,求平面A1BE和平面ABC所成二面角的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 11:47:36
![已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中BC=AC,D,E分别是A1B1和CC1的中点①求证DC1∥平面A1BE ②求证平面A1BE⊥平面A1ABB1③当A1A=AC=AB时,求平面A1BE和平面ABC所成二面角的大小](/uploads/image/z/8710289-17-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%2C%E4%B8%ADBC%3DAC%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA1B1%E5%92%8CCC1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81DC1%E2%88%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2A1BE+%E2%91%A1%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%B9%B3%E9%9D%A2A1BE%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2A1ABB1%E2%91%A2%E5%BD%93A1A%3DAC%3DAB%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%B9%B3%E9%9D%A2A1BE%E5%92%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E6%89%80%E6%88%90%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
xT[OA+Ĥ&`?*Th mVC^jzM/Ԇ"ޒ3<:I39߹FsOw^nUe=8#dTb Z9icdt1;{\ڦYd&`> g]SK;>rgk. .Zag'&+s-<,U :_GQbWp't1OGR ȍGTɉ!㕖dž3/_}x(?mĆӅB V0ɥl>k&hd'tkY6="C7£ǁ|fb*MC&-Q֍HX+s7c\8h$(`A0yaIt)_AZD%$^,MÚścQEhb=s<v{gc6!Z))6@`
vJdcû>'W>uẂuݽXlo ;Xfdf{]M
m5E~S_ N}l;ho_cm^ܻe~ (>oqF*wDFJ+gMVNv bQ^{]Iʵ;WS~x^-+2a@/G{t?ZnMQs65K
已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中BC=AC,D,E分别是A1B1和CC1的中点①求证DC1∥平面A1BE ②求证平面A1BE⊥平面A1ABB1③当A1A=AC=AB时,求平面A1BE和平面ABC所成二面角的大小
已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中BC=AC,D,E分别是A1B1和CC1的中点①求证DC1∥平面A1BE ②求证平面A1BE⊥平面A1ABB1③当A1A=AC=AB时,求平面A1BE和平面ABC所成二面角的大小
已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中BC=AC,D,E分别是A1B1和CC1的中点①求证DC1∥平面A1BE ②求证平面A1BE⊥平面A1ABB1③当A1A=AC=AB时,求平面A1BE和平面ABC所成二面角的大小
(1)关键证明EODC1为平行四边形
(2)由(1)的结论知EO//C1D
而易知C1D⊥平面A1ABB1
则EO⊥平面A1ABB1
又EO在平面A1BE上
且EO⊥A1B(平面与平面的交线)
则平面A1BE⊥平面A1ABB1
(3)延长AC、A1E交于F,连接BF
取AB中点G,连接CG
易知CG⊥平面A1ABB1
而CG//BF
则BF⊥平面A1ABB1
显然BF为平面A1BE和平面ABC的交线
则∠ABA1为平面A1BE和平面ABC所成二面角的平面角
而四边形A1ABB1为正方形
易知∠ABA1=45°
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1.
如图,直三棱柱ABC-a1b1c1
已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC(急!)
,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB(2)求三棱柱A1-AB1C的体积
证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1.
已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面
已知直三棱柱A1B1C1-ABC中,AC垂直BC,D为BC中点,BC=1,AC=根号3,AA1=根号3.求二面角A-A1C-D的余弦值.
已知直三棱柱A1B1C1-ABC中,AC垂直BC,D为BC中点,BC=1,AC=根号3,AA1=根号3.求二面角A-A1C-D的余弦值.
在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积
直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1求证:BC1⊥AB1求BC1到平面CA1D的距离
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,AB垂直平面BB1C1C.1.求直线C1B与底面ABC所成角的正切值
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,角C=90°,BC=根号2,BB1=2,O是AB1中点,D是AC中点,M是CC1中点,证:BM垂直AB1
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD,求证:DC1⊥BC