如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:53:05
如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计
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如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计
如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题：
如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连结PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及；
（3）是否存在一点P,使S△PAB=S△CAB,若存在,求出P点的坐标；若不存在,请说明理由.

如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计
（1）设抛物线的解析式为：y1=a（x-1）2+4
把A（3,0）代入解析式求得a=-1
所以y1=-（x-1）2+4=-x2+2x+3
（2）设直线AB的解析式为：y2=kx+b
由y1=-x2+2x+3求得B点的坐标为（0,3
把A（3,0）,B（0,3）代入y2=kx+b中
解得：k=-1,b=3
所以y2=-x+3
（3）因为C点坐标为（1,4）
所以当x=1时,y1=4,y2=2
所以CD=4-2=2
S△CAB=12×3×2=3（平方单位）
（4）假设存在符合条件的点P,设P点的横坐标为x,△PAB的铅垂高为h,
则h=y1-y2=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x
S=-32x2+92x

阅读材料:如图1,过三角形ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线 如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计 如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计 如图12-1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种 等腰三角形5如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,5）,B(-3,2）,C(-1,1）,直线L过点（1,0）且于Y轴平行.作出△ABC关于直线L的对称图形△A'B'C',并写出点A'.B'.C'D的坐标. 过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线.如图 如图,△ABC的三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-1.5,0）,C（0,1）,分别作出△ABC关于直线x=1（记作直线m）,y=1（记作直线n）的轴对称图形,并写出它们的顶点坐标,你能发现它们的对应点之间分别有 如图,△ABC的三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-1.5,0）,C（0,1）,分别作出△ABC关于直线x=1（记作直线m）,y=1（记作直线n）的轴对称图形,并写出它们的顶点坐标,你能发现它们的对应点之间分别有 如图,△ABC三个顶点A,B,C分别在网格顶点上,小正方形的边长为1,求△ABC的周长和面积 如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F三角形ABC的周长与三角形DEF的周长有什么数量关系?证明你的结论. 如图,△ABC的三个顶点坐标分别为,A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长与面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积 如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积.快. 如图,圆o过等边三角形ABC的三个顶点,D为圆O上的一点,AD与BC相交于点E AE=4,ED=1如图,圆o过等边三角形ABC的三个顶点,D为圆O上的一点,AD与BC相交于点E AE=4,ED=1,求AB的长 三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把这样的三角形定义为抛物线的内接角形.如图,抛物线y=x2的内接等边三角形ABC和内接三角形ADE（1）分别求出△ABC和△A 如图 分别以△ABC的三个顶点为圆心,1为半径做圆（1）如图① 分别以△ABC的三个顶点为圆心,1为半径做圆,圆A,圆B,圆C两两外离,求图中阴影面积——（2）如图②,把△ABC换成四边形ABCD,图中阴影 如图 已知△abc的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2)求三角形的面积,两种方法.