k阶无穷小问题1+x^2-e^x的平方 是x的k阶无穷小.k=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 03:21:59
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k阶无穷小问题1+x^2-e^x的平方 是x的k阶无穷小.k=
k阶无穷小问题
1+x^2-e^x的平方 是x的k阶无穷小.k=
k阶无穷小问题1+x^2-e^x的平方 是x的k阶无穷小.k=
方法一:
已知e^x的泰勒展开为:
e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+...,
现在把x换成x^2,得
e^(x^2)=1+x^2+x^4/2+x^6/6+...,
所以
1+x^2-e^(x^2)=1+x^2-(1+x^2+x^4/2+x^6/6+...)=-x^4/2-x^6/6-...
所以是四阶无穷小.
方法二:
直接求lim{x->0} (1+x^2-e^(x^2))/x^4:由洛比达法则得
lim{x->0} (1+x^2-e^(x^2))/x^4
=lim{x->0} (2x-2x*e^(x^2))/4x^3(分子分母同时求导)
=lim{x->0} (1-e^(x^2))/2x^2
=lim{x->0} -2x*e^(x^2)/4x(分子分母同时求导)
=lim{x->0} -e^(x^2)/2
=-1/2,
所以1+x^2-e^x是x的四阶无穷小.
k阶无穷小问题1+x^2-e^x的平方 是x的k阶无穷小.k=
当x趋向于0时,e^(x^2-1)是x的k阶无穷小,求k
(1/e^x的平方)-1的等价无穷小
高数无穷小与极限问题当x->0时,e^(x^2)-cosx是x^2的()A.高阶无穷小 B.等阶但不等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等价无穷小
e^xcosx的平方 –e^x与x^k是同阶无穷小,平方是x的平方,当x趋向0,求k我只学了第一章,请不要用后面洛必达之类的,
1+x^2-e^x^2当x趋近0是x的几阶无穷小
当x趋向于0时,2x+x平方sin(1/x)是x的( ).是选择题.A等价无穷小.B同阶但不等价的无穷小C高阶无穷小D低阶无穷小
一道高数的无穷小问题!当x—>a时e^x-(ax^2+bx+1)是比x^2的高阶无穷小,则a=?b=?是x—>0.
请教关于高阶无穷小加低阶无穷小等价于低阶无穷小的问题在什么时候可以用?例如:(1)x—>0求极限的时候,分子为x^2-x^3那么可以直接写成x^2吗?(2)同样情况下分子为e^x-1 x^3可以写成e^x-1吗?
关于求n阶无穷小的问题 当x趋于0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求n e^(x^4-2x^2)-1 ,e^(x^4-2x^2)~x^4-2x^2~-2x^2 (x趋于0),n=2,我的问题是,x^4-2x^2~-2x^2 (x趋于0)如何得到,难道是因为x趋于0而x^4整体趋于0?那为
[e^(-x)]-1的等价无穷小是多少,
ln(1+x平方)的等价无穷小
在重要等价无穷小替换中 e^x -1 x 这样的话x^2 (e^x-1)的平方才对不是吗?在重要等价无穷小替换中e^x -1 x这样的话x^2 (e^x-1)的平方才对不是吗?为什么是e^(2x)-1 x^2呢
关于求k阶等价无穷小的为什么分母要比上x平方呢?
当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的( )无穷小?
高数极限小问题e的x的2次方减1,x趋于0,能用无穷小公式化成x的平方么?望懂的知情人士解答.
当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数.
x趋近于o(e的tanx次方减e的x次方)与x的k次方是同阶无穷小,求K的值