当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:44:27
当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)
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当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)
当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)

当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)
设f(x)=ln(1+x)-(2x+x^2)/(2x+2)
则f'(x)=1/(1+x)-(2x^2+4x+4)/[4(x+1)^2]=-x^2/[2(x+1)^2]0, f(0)=0
∴f(x)