N行M列的网格有多少个长方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 09:41:57
N行M列的网格有多少个长方形
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N行M列的网格有多少个长方形
N行M列的网格有多少个长方形

N行M列的网格有多少个长方形
横按列取
共 C(M,1) + C(M-1,1) + …… + C(1,1)种
= (1 + M)*M/2
纵按行取,同理 = (1 + N)*N/2
长方形个数
= (1 + M)*M/2*(1 + N)*N/2

代入2、4得
(1+2)*2/2 * (1+4)*4/2 = 30