求e^-x*|sinx|在R+的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 05:25:42
求e^-x*|sinx|在R+的不定积分
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求e^-x*|sinx|在R+的不定积分
求e^-x*|sinx|在R+的不定积分

求e^-x*|sinx|在R+的不定积分
分为两个区间组合,然后分别按正负分部积分,最后再结合一下.

首先需要知道cos2x=1-2sin

exp(x)+signum(sin(x))*(-sin(x)+x*cos(x))

看图片,注意:积分得结果一定是连续的而且只能有一个任意常数,切不要算到中间就忘了每一段积分得任意常数之间的联系,这种联系由连续性保持。也即是不定积分在定义域内有连续的原函数.(参考书目:《初等积分中的常见问题》),这本书里大多是对稍隐秘的错误解答的纠正