作业帮a>b 且a ,b属于实数,求证：a3>b3 [3是幂}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 23:00:15
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a>b 且a ,b属于实数,求证：a3>b3 [3是幂}
a>b 且a ,b属于实数,求证：a3>b3 [3是幂}
a>b 且a ,b属于实数,求证：a3>b3 [3是幂}
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a^2+ab+1/4*b^2+3/4*b^2)
=(a-b)[(a+1/2*b)^2+3/4*b^2]
因为(a+1/2*b)^2>=0,3/4*b^2>=0,且两者不可能同时为0.
又因为a>b,所以(a-b)[(a+1/2*b)^2+3/4*b^2]>0
也就是a^3-b^3>0,所以a^3>b^3
a>b
a*a*a>b*b*b
a^3>b^3
f(x)=x^3 在定义域(-无穷，+无穷)内单调递增
即 若 x1>x2 则
f(x1)-f(x2)>0
所以a^3 > b^3
a>b 且a ,b属于实数,求证：a3>b3 [3是幂}
证明:a3-b3>o,a.b属于实数,a>b
已知a、b属于实数,且0
a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方
已知a,b属于正实数,且a不等于b,求证：（a+b）平方（a平方-ab+b平方）>（a平方+b平方）平方
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证：ab+bc+ca
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
a,b,c,属于正实数,且a+b+c=1求证（1+a)(1+b)(1+c)大于等于8（1-a)(1-b)(1-c)
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4
a b属于Z,求证a-b是偶数的充要条件是a3-b3是偶数
高二数学推理与证明题一道(用分析法证明)设a,b为正实数,且a不等于b,求证a3+b3>a2b+ab2
已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R
已知a,b,x,y,属于正实数且1/a大于1/b,x大于y,求证x/（x+a）大于y/（y+b）
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证：1／a＋1／b＋1／c大于等于9
已知a,b,c,属于实数,且a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2>=1/3
设a、b、c都属于正实数,求证a3+b3+c3>=3abc其中前面的三个3都是立方
已知a>0,b>0,且m,n属于整实数,求证：a^(m+n)+b^(m+n)大于或等于a^mb^n+a^nb^m
已知a,b属于实数,求证：a平方+b平方+1大于ab+a