作业帮高数 非齐次线性微分方程!下线等 秒采纳→_→
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 17:21:09
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y''+4y=0的通解 y=C1cos2x+C2sin2x
y''+4y=cosx 有特解 y = acosx+bsinx
y' = -asinx+bcosx
y'' = -acosx-bsinx
代入得
-acosx-bsinx +4(acosx+bsinx) = cosx
∴a= 1/3,b=0
即有特解 y = 1/3 cosx
故 y''+4y=cosx 的通解为
y = C1cos2x+C2sin2x +1/3cosx
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