高二选修椭圆问题对于椭圆上任意一点P(x,y)椭圆方程为x^2╱a^2+y^2╱b^2=1(a>b>0)求|PF1|的范围(F1为左焦点)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:41:52
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高二选修椭圆问题对于椭圆上任意一点P(x,y)椭圆方程为x^2╱a^2+y^2╱b^2=1(a>b>0)求|PF1|的范围(F1为左焦点)
高二选修椭圆问题
对于椭圆上任意一点P(x,y)椭圆方程为x^2╱a^2+y^2╱b^2=1(a>b>0)求|PF1|的范围(F1为左焦点)
高二选修椭圆问题对于椭圆上任意一点P(x,y)椭圆方程为x^2╱a^2+y^2╱b^2=1(a>b>0)求|PF1|的范围(F1为左焦点)
当P在左顶点A1(-a,0)时,PF1有最小值:a-c;
当P在右顶点A2(a,0)时,PF1有最大值:a+c;
所以,a-c≦|PF1|≦a+c
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
[a-c,a+c]
C∧2=a∧2-b∧2
_________
C=√a∧2-b∧2
F1(-C,0),F2(C,0)
令y=0,求得椭圆与x轴交点为:m(-a,0), n(a,0)
|PF1|最小值为m点,即长度=|-a+c|
|PF1|最大值为n点,即长度=|-a-c|
所以取值范围为...
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C∧2=a∧2-b∧2
_________
C=√a∧2-b∧2
F1(-C,0),F2(C,0)
令y=0,求得椭圆与x轴交点为:m(-a,0), n(a,0)
|PF1|最小值为m点,即长度=|-a+c|
|PF1|最大值为n点,即长度=|-a-c|
所以取值范围为:
__________ __________
|-a+ √a∧2-b∧2 | ≤ |PF1| ≤ |-a- √a∧2-b∧2 |
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