小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中三根,可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的小木棍搭成三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:00:05
![小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中三根,可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的小木棍搭成三角](/uploads/image/z/8747084-20-4.jpg?t=%E5%B0%8F%E6%98%8E%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%9C%A8%E7%A0%94%E7%A9%B6%E4%BA%86%E8%AF%BE%E6%9C%AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%97%AE%E9%A2%98%E2%80%9C%E5%9B%9B%E6%A0%B9%E5%B0%8F%E6%9C%A8%E6%A3%8D%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA2cm%2C3cm%2C4cm%2C%E5%92%8C5cm%2C%E4%BB%BB%E5%8F%96%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%89%E6%A0%B9%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%90%AD%E6%88%90%E5%87%A0%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E2%80%9D%E5%90%8E%2C%E6%8F%90%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%EF%BC%88%E5%8D%95%E4%BD%8D%EF%BC%9Acm%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%9C%A8%E6%A3%8D%E6%90%AD%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92)
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小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中三根,可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的小木棍搭成三角
小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中三根,
可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的小木棍搭成三角形,已知a,b,c都是整数,且a≤b<c,如果b=5,用满足上述条件的三根小木棍能够搭出几个不同的三角形?请你参与研究,并写出探究过程.
还有一个问题:
如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC.若AH垂直BC,AH=2,CE=6,求梯形ABCD的面积.(图是自己画的,不怎么好.)
小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中三根,可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的小木棍搭成三角
S梯形ABCD=(AD+BC)*AH/2 ,
因为已知AE=AC,AH垂直BC,那么∠CAE为等腰三角形HE=HC=3,(推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边),∠AHE为直角,AH=2 ,HE=3,AE.
好像给小了一个数据,不能解.
a=3,c=7
三角形三边能构成三角形则必有两边之和大于第三边,即a+b>c,
又b<c,则b<c<a+b,
又c-b<a≤b,故1<a≤5,从而a=2,3,4,5,
当a=2时,5<c<7,此时c=6,
当a=3时,5<c<8,此时c=6,7,
当a=4时,5<c<9,此时c=6,7,8,
当a=5时,5<c<10,此时c=6,7,8,9;
故一共有1+2...
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三角形三边能构成三角形则必有两边之和大于第三边,即a+b>c,
又b<c,则b<c<a+b,
又c-b<a≤b,故1<a≤5,从而a=2,3,4,5,
当a=2时,5<c<7,此时c=6,
当a=3时,5<c<8,此时c=6,7,
当a=4时,5<c<9,此时c=6,7,8,
当a=5时,5<c<10,此时c=6,7,8,9;
故一共有1+2+3+4=10个.
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