线性代数的证明题设n阶矩阵A=(aij)的特征值为 λ1, λ2, …… λn,证明：(1)λ1 ＋λ2 ＋……＋λn＝a11＋a22＋……＋ann;(2)λ1 •λ2 •…•λn＝｜A｜.没有，书上没有给出证明，所以我才

设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|线性代数~ 几题大学线性代数的计算,证明题1.已知实矩阵A=（aij）3*3满足条件aij=Aij（i,j=1,2,3）,其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 一道二次型线性代数题 设实对称矩阵A=(aij)n×n是正定矩阵,b1,b2…,bn是任意n个非零实数,证明：B=(aijbibj)n×n也是正定矩阵 设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,.,n 设A=(aij)mn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式（i,j=1,2….,n）,证明：Aij=aij,i 设A=(aij)n×n是上三角矩阵,A的主对角线元相等,且至少有一个元素aij≠0,证明A不能 .设A=(aij)n×n是上三角矩阵,A的主对角线元相等,且至少有一个元素aij≠0,证明A不能与对角矩阵相似 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 线性代数的证明题设n阶矩阵A=(aij)的特征值为 λ1, λ2, …… λn,证明：(1)λ1 ＋λ2 ＋……＋λn＝a11＋a22＋……＋ann;(2)λ1 •λ2 •…•λn＝｜A｜.没有，书上没有给出证明，所以我才 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0 设n阶矩阵A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)>=n线性代数的题 设A=(aij)为n阶矩阵,试分别求出A的平方,AAT,ATA的（k,l)元素 设A=(aij)3*3为非零实矩阵,aij=Aij,Aij 是行列式|A|中元素aij的代数余子式,则行列式|A| 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 证明 线性代数 线性相关 （6）设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明（A*)^(-1)=(A^(-1))* 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.