证明正方体对角线交于一点如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:18:43
证明正方体对角线交于一点如题
xN@_bEd^E=!ĀAEQ]n= N[(=len'MziT~ǹۭr{JjWF8'{`3l:&Q3tڻ8*St\*Q4s%(m$ I(N,>-_ HVy>P^CHُ"(6]ۻn c{ك 0I| ÷  R>+fP" ܠ$ g)>h" RXn'~&IJ 嗕6

证明正方体对角线交于一点如题
证明正方体对角线交于一点
如题

证明正方体对角线交于一点如题
证明：
可用解析几何方法；设正方体ABCD-A'B'C'D' 边长为a；以A为原点,AB为X轴正向；AD为Y轴正向,AA'为Z轴正向建立空间坐标系；则各点坐标为：
A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,a,0),D(0,a,0)；
A'(0,0,a),B'(a,0,a),C'(a,a,a),D'(0,a,a)；
各对角线中点x,y,z 坐标为端点x,y,z坐标的平均值：
AC‘ 中点为M1(a/2,a/2,a/2)；BD'中点M2(a/2,a/2,a/2)
CA‘ 中点为M3(a/2,a/2,a/2)；DB'中点M4(a/2,a/2,a/2)
可见正方体四条对角线中点重合,即对角线交于一点,且互相平分；

证明正方体对角线交于一点如题 求解初二数学四边形证明题第一题：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证：EC=2FO第二题：（1）如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O. 如何用向量证明三角形三条角平分线交于一点 证明正方体体对角线垂直于面对角线 证明钝角三角形垂直平分线交于一点如题.我知道必定交于一点,但是老师要我们写证明的过程, 证明,平行六面体的对角线交于一点,并且在焦点处互相平分. 用空间直角坐标系证明：长方体的四条对角线交于一点 为什么平行六面体的对角线交于一点?为什么平行六面体的对角线交于一点？ 初二几何证明题,四边形的如图,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ\BA交AD于点Q,PS\BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四形.求：若四边形PRDS也是平行四边形,此 已知P为正方形ABCD对角线BD上一点,PF垂直AP交BC于F,证明：PA=PF 3道数学证明题1.如图,E、F为三角形ABC边AC三等分点,G、H为AB、BC边中点,GE、HF交于点D,证明四边形ABCD是平行四边形.2.如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足为F,G,连接FG,AE,求证：AE=FG3 证明三角形垂直平分线交于一点 证明三角形垂直平分线交于一点 证明:三角形三条角平分线交于一点 如图,等腰梯形ABCD中,P是BC上任意一点,过P点分别作AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E,F,求证：PF+PE=AB不用相似三角形怎么证明? 初二正方形几何题.如图,正方形ABCD的两对角线交于点O,E是AC上的一点,AG⊥BE于G,AG交BD于F,求证：CE=BF 初三难度的有关数学中位线和三角形相似的证明题!如图15，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上一点，CE与AD相交于F,交对角线BD于G 求证GC的平方=FG乘EG。