如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 02:44:36
![如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发](/uploads/image/z/8766478-46-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CBC%3D5+%2C%E2%88%A0C%3D30%C2%B0.%E7%82%B9D%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFCA%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CBC%3D5+%2C%E2%88%A0C%3D30%C2%B0%EF%BC%8E%E7%82%B9D%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFCA%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9E%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91)
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发
在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=2t,
∴DF=t.
又∵AE=t,
∴AE=DF.
(2)能.理由如下:
∵AB⊥BC,DF⊥BC,
∴AE∥DF.
又AE=DF,
∴四边形AEFD为平行四边形.∵AB=BC•tan30°=5 =5,
∴AC=2AB=10.
∴AD=AC-DC=10-2t.
若使▱AEFD为菱形,则需AE=AD,
即t=10-2t,t= 10/3.
即当t=10/3 时,四边形AEFD为菱形.