f(x)=x*e^-x x属于R

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 16:35:38
f(x)=x*e^-x x属于R
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f(x)=x*e^-x x属于R
f(x)=x*e^-x x属于R

f(x)=x*e^-x x属于R
f(x)=x*e^(-x)
先求[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=-e^(-x)
所以,f'(x)=x'*e^(-x)+x*[e^(-x)]'=e^(-x)+x*(-e^(-x))=e^(-x)*(1-x)

f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)

f'(x)=e^(-x)+x*[e^(-x)]'
=1/e^x+xe^(-x)*(-x)'
=1/e^x-x/e^x
=(1-x)/e^x