du/[u(u-1)]=dx/x详解

du/[u(u-1)]=dx/x详解 x(x+1)du/dx=u^2；u(1)=1 求u(x)=? du/dx=(x+u)^2求u的解 du/(u-u^2)=dx/x怎么解, 一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))* 1-u/2u du =-1/x dx 这个积分怎麼算 [(1-u^2)/(u+u^3)]du=(1/x)dx求原函数怎么求啊? 令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u? 已知y/x=u为什么可以得到dy/dx=x·du/dx+u 为什么u=y/x,dy/dx=u+x*du/dx? u=y/x,为什么dy/dx=u+x*du/dx,无力啊, x+y=u,为什么du=dx+dy? x=ln(u^2-1),dx={2u/(u^2-1)}dux=ln(u^2-1),为什么dx={2u/(u^2-1)}du?速求,谢谢 求积分,dy/dx=(x-y-1)/(x+y+1)..方程变为dY/dX=(X-Y)/(X+Y),令u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/X,积分得1-2u-u^2=Cx^2.我不懂：u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/dX,具体怎么代入得到? ∫dx/2x+1.令u=2x+1,为什么du=2dx,d乘以u怎么不是2dx+d 微积分中,2x+1=u 解释为什么dx=1/2du 因为1/√x * dx=du,所以u=____ 设x=u.e^u,u^2+v^2=1,求dv/dx;求详解