求反函数 y=(e＾x+1)/(e＾x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 06:02:26
求反函数 y=(e＾x+1)/(e＾x)
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求反函数 y=(e＾x+1)/(e＾x)
求反函数 y=(e＾x+1)/(e＾x)

求反函数 y=(e＾x+1)/(e＾x)
y=(e＾x+1)/(e＾x)
=1+e＾(-x) ＞1
e＾(-x) =y-1
-x=ln(y-1)
x=-ln(y-1)
=ln(x-1)^(-1)
∴反函数：y=ln(x-1)^(-1) (x＞1)

y=e^x/e^x+1/e^x=1+1/e^x
1/e^x=y-1
e^x=1/(y-1)
x=ln[1/(y-1)]=-ln(y-1)
所以反函数y=-ln(x-1)

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