求(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 11:18:59
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求(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40
求(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40

求(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40
tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)
(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40
=[tan60(1-tan20tan40)-tan60]/(tan20*tan40)
=-(tan60tan20tan40)/(tan20*tan40)
=-tan60
=-√3