已知圆C:(x+4)^2+y^2=4和点A(-2√3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且恒于圆C外切,设圆D与y轴交与点M、N.∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数;若不为定值,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 13:54:14
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已知圆C:(x+4)^2+y^2=4和点A(-2√3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且恒于圆C外切,设圆D与y轴交与点M、N.∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数;若不为定值,说明理由.
已知圆C:(x+4)^2+y^2=4和点A(-2√3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且恒于圆C外切,设圆D与y轴交与点M、N.∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数;若不为定值,说明理由.
已知圆C:(x+4)^2+y^2=4和点A(-2√3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且恒于圆C外切,设圆D与y轴交与点M、N.∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数;若不为定值,说明理由.
∠MAN是定值
C(-4,0),设D(0,t)
∵两圆外切
∴圆D半径=CD-圆C半径=√(t^2+16)-2
∴M(0,t+√(t^2+16)-2),N(0,t-√(t^2+16)+2)
∴kAM=[t+√(t^2+16)-2]/2√3,kAN=[t-√(t^2+16)+2]/2√3
MAN为直线AN到AM的角
∴tanMAN=(kAM-kAN)/(1+kAM*kAN)
=[(√(t^2+16)-2)/√3] / {1+[t^2-(√(t^2+16)-2)^2]/12}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {1+(1/12)[t^2-t^2-20+4√(t^2+16)]}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {(1/3)[√(t^2+16)-2]}=√3/3
∴MAN为定值60°
1.已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A(3,5),求过点A的圆C的切线方程2.已知M(x,y)是圆C:已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上任意一点求 y-3/x+2的最大值与最小值第一个问最好详细点,第2个问给点思路,
已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.
求文档:已知P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上的动点,求x^2+y^2+4x-6y+13的最大值和最小值不用文档,
,已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(6,3)若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-6)的最大值和最小值?
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值
已知圆C经过点A(0,3)和 点B(3,2),且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程(2)若已知圆C经过点A(0,3)和 点B(3,2),且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程(2)若直线y=2x+m被圆C所截得弦长为4,求实
点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的
如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c过点A和点B,与y轴交
已知圆C:X^2+Y^2-4X=0 及点Q(-2,3),若M为圆C上任一点 (1)求X^2+Y^2的最大值 (2)|MQ|的最大值和最小值
已知点M(x,y)在圆C:(x-2)+(y+3)=1上.(1)求:x+y的最大值和最小值.(2)y/x的最大值和最小值.(3)√x+y+2x-4y+5的最大值和最小值.
已知圆:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A(3,5)已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A(3,5),点O是坐标原点.求过点A的圆C的切线方程及三角形AOC的面积S.求结果
已知圆C:X^2+Y^2-4X+6Y+4=0和直线L:X-Y+5=0,求直线L上到圆C距离最小的点的坐标,并求最小距离
圆和直线的关系..已知直线l:y=x+6 ,圆C:x^2+y^2-2y-4=0 .判断直线l和圆C有无公共点!
已知圆x*2+y*2+4x+10y+4=0,点C在圆外,求过点C的圆的切线方程点c(1,0)
已知p(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值
已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9)
已知二次函数Y=AX^2-4X+C的图像经过点A(-1,0)和点B(3,-9)
已知圆c:x^2+y^2-2x-4y+m=0(m<5)被直线l x+y-5=0截得的弦长为2√2求圆c的方程若p(x,y)为圆c上一动点,求x^2+y^2+6x+2y的最大值和最小值