当x为何值时,函数f(X)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 03:55:41
当x为何值时,函数f(X)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值?
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当x为何值时,函数f(X)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值?
当x为何值时,函数f(X)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值?

当x为何值时,函数f(X)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值?
f'(x)=acosx+3cos3x
∵cos3x
=cos(2x+x)
=cos2x×cosx-sin2x×sinx
=(2cos²x-1)×cosx-2×sinx×cosx×sinx
=(2cos²x-1)×cosx-2(sin²x)×cosx
=(2cos²x-1)cosx-2(1-cos²x)cosx
=2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x
=4cos³x-3cosx
∴f'(x)=acosx+3﹙4cos³x-3cosx﹚
=acosx+12cos³x-9cosx
∵在x=π/3处取得极值
∴f'(π/3)=0
1/2×a+12×1/8-9×1/2=0
a=6

当x为何值时,函数f(X)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值? 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(π/3,0)和(π/2,1).(1)求函数a和b的值;(2)当x为何值时,f(x)取得最大值? 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(pai/3,0)和(pai/2,1)1、求实数a和b的值2、当x为何值时,f(x)取得最大值 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(π/3,0)和(π/2,1)1:求实数a和b的值2:当x为何值时,f(x)取得最大值 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(π/3,0)和(π/2,1).(1)求实数a和b的值;(2)当x为何值时,f(x)取得最大值. 已知函数f(x)=asinx+bsinx的图象经过点(π/3,0)和(π/2,1)⑴求实数a和b的值;⑵当x为何值时,f(x)取得最大值.是f(x)=asinx+bcosx,不好意思,打错了^.^ 已知函数f (x)= asinx+ cosx.当a=√3时,求最大值 当a为何值时函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值?是极大值还是极小值?并求出此极值. 已知函数f(x)=asinx+cosx.当a=根号3时,求f(x)的最大值. 已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a 若函数f(x)=asinx+1/3sin3x试问a为何值时,函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值?为什么可以直接说f(x)导函数(兀/3)=0?有最值,那个值绘一定是极值吗?到底为什么? (最好用导数的方法)高中数学题.当a为何值是,函数f(x)=asinx+cosx在x=π/3处取得极值?它是极大值还是极小值?并求出此极值. 1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件~2.当a为何值时,函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值.是极大值还是极小值?并求出此极值.第一题就那样,第二题呢,要不然再放个第三题。函数f(x)=x-3/ 已知函数f(x)=asinx+bcosx(1)当f(π/4)=√2,且f(x)的最大值为√10时,求a,b的值;(2已知函数f(x)=asinx+bcosx(1)当f(π/4)=√2,且f(x)的最大值为√10时,求a,b的值;(2)当f(π/3)=1,且f(x)的最小值为k时,求k的取值范围 当x为何值时,函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+.+(x-an)^2取最小值 已知函数f(x)=cosx的平方+asinx-2a-2(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的已知函数f(x)=cosx的平方+asinx-2a-2(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的x的值(2)当关于x的方程f(x)=0有实数解时,求a的取值范围(3)若 问a为何值时函数f(x)=asinx+1/3sin(3x)在x=π/3处取得极值?它是极大值还是极小值?求此极值 已知函数F(X)=-sin^2x+2asinx+5(1)当a=2时,求值域(2)若x属于R,有1≤f(X)≤8,求a的取值范围