数列{an}的前n项和Sn=n~2—2n+2,则通项公式an=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 06:21:09
数列{an}的前n项和Sn=n~2—2n+2,则通项公式an=
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数列{an}的前n项和Sn=n~2—2n+2,则通项公式an=
数列{an}的前n项和Sn=n~2—2n+2,则通项公式an=

数列{an}的前n项和Sn=n~2—2n+2,则通项公式an=
S(n)=n²-2n+2
S(n-1)=(n-1)²-2(n-1)+2
两式相减
a(n)=S(n)-S(n-1)=2n-3 n>1
当n=1时
a1=S1=1-2+2=1
综上
an=1 n=1
an=2n-3 n>1

用n-1代n
可得Sn‘=（n-1）~2—2（n-1）+2
an=Sn-Sn’= （n≥2）
a1= 用1代入Sn计算可得 （n=1) 分段函数
若当n为1时的a1和用an算出来的一样，那就合并为 an=
关键是你的“~” “ —” 表示什么意思我没看懂，所以具体自己带入计算...

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用n-1代n
可得Sn‘=（n-1）~2—2（n-1）+2
an=Sn-Sn’= （n≥2）
a1= 用1代入Sn计算可得 （n=1) 分段函数
若当n为1时的a1和用an算出来的一样，那就合并为 an=
关键是你的“~” “ —” 表示什么意思我没看懂，所以具体自己带入计算

收起

Sn=n^2-2n+2 S(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)+2
以上两式相减 得an=n^2-(n-1)^2-2n+2(n-1)=2n-3(n>=2)
又a1=s1=1
所以an= 2n-3(n>=2) 或an=-1(n=1) 应写成分段函数 ，但我用公式编辑器写好后，复制到这儿不成功，只得将就了

数列｛an｝前n项和Sn=2的n次方—1,求an 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn {an}数列的前n项和 sn=(n+1)/(n+2) 求a5+a6 数列{an}的前n项和Sn=2^n-1/n,则a3等于 ( ) 数列{an}的前n项和Sn=n+1/n+2,则a3等于 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 数列{an}的前n项和sn=n^2-n,则a4 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为 数列{an}的前n项和Sn=n~2—2n+2,则通项公式an= 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an?