(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8 除了转化为三角函数后用积分解之外还有其他更简便的解法吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:31:38
(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8 除了转化为三角函数后用积分解之外还有其他更简便的解法吗?
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(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8 除了转化为三角函数后用积分解之外还有其他更简便的解法吗?
(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8 除了转化为三角函数后用积分解之外还有其他更简便的解法吗?

(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8 除了转化为三角函数后用积分解之外还有其他更简便的解法吗?
我的解法：
x^3=1有三个根
x1=1 ;x2=-1/2+√3/2i;x3=-1/2-√3/2i
∴-√3/2-1/2i=√3/2i*i-1/2i=i*x2
(1-√3i)=-2(-1/2+√3/2i)=-2*x2
(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8=(i*x2)^12+[(1+i)/x2]^8=1+(2i)^4/x2^2=1+16*x2=-7+8√3i
不过我还是推荐你用三角函数的方式 那样保险 通用方法更适合考试,因为不会出错

i 本来就是虚数，也就是用三角函数或者是欧拉公式。
不过欧拉公式好像简单很多的，化成对数。

计算:1+i+i^2+i^3+...+i^n 计算(i^2+i)+|i|+(1+i) (1+i)-(2-3i) 复数除法 计算1+i/1-i,1/i,7+i/3+4i （-1+i)(2+i)/-i 复数计算：（1）i+i^2+i^3+.+i^100（2）i^10+i^20+i^30+.+i^80(3)i*i^2*i^3*.*i^100(4)i*i^3*i^5*.*i^99(5)[(1+i)/(1-i)])[(1+i)/(1-i)]^2)[(1+i)/(1-i)]^3.)[(1+i)/(1-i)]^100 计算(-√3/2-1/2i)^12+(2+2i/1-√3i)^8 （-√3/2-i/2）^12+[(2+2i)/(1-i√3)]^8 (-1+√3i)^3/(1+i)^6+(-2+i)/(1+2i)的值是 ((-1+√3i)^3/(1+i)^6)-((-2+i)/(1+2i))过程怎么写 计算((-1+√3i)^3/(1+i)^6)+((-2+i)/(1+2i)) 计算（1+2i)+(2-3i)+(3+4i)+(4-5i)+...+(2008-2009i) 1+i-2i^2+3i^3-4i^4+5i^5 I根号2-1I+Iπ-3I-I3.14-πI-根号2 复变函数计算e^1-2i,Ln(-i),(1+i)^i,3^i 设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+.+i^10= 设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+…+i^2014= i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=? [(1-√3i)^5-(1+√3i)^4]/[i*(-1+i^8)*(1/2+1/2i)]的答案是2√3-4i,