还有一道 limx→0 (1-cosx)/x^2晕哦...明显是求极限,你说答案是多少就OK,简单的说就是化简以后求极限,要把分母的X^2=0变成其他因式,我忘了怎么做了..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 06:27:14
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还有一道 limx→0 (1-cosx)/x^2晕哦...明显是求极限,你说答案是多少就OK,简单的说就是化简以后求极限,要把分母的X^2=0变成其他因式,我忘了怎么做了..
还有一道 limx→0 (1-cosx)/x^2
晕哦...明显是求极限,你说答案是多少就OK,简单的说就是化简以后求极限,要把分母的X^2=0变成其他因式,我忘了怎么做了..
还有一道 limx→0 (1-cosx)/x^2晕哦...明显是求极限,你说答案是多少就OK,简单的说就是化简以后求极限,要把分母的X^2=0变成其他因式,我忘了怎么做了..
x趋于零时,1-cosx等价于x^2/2,直接就可得出答案是1/2,这是考研的送分题呀!再说明白点,1-cosx=1-(1-2(sin(x/2))^2)=2sin(x/2)^2等价于x^2/2.老兄,我是考研科班出身的,分给我吧!
化为limlimx→0 1/2[sin(x/2)/(x/2)]^2=1/2
limx→0 (1-cosx)/x^2
=lim sinx/2x =lim sinx/x /2=1/2
x→0
你要问的是什么问题,是要求上面的表达式等于多少吗
还是要化简?
要用最小等价的办法.看看高数书就好了
x→0,也就是说分子分母都会趋于0。所以把分子分母先求导再取极限。
我告诉你一招,在遇到0/0的类型求极限,可以直接求其分子与分母导数的商的极限,因而可以写成:lim (1-cosx)/x^2 x→0
=lim sinx/2x =lim sinx/x /2=1/2
x→0 x→0
limx→0 (1-cosx)/x^2
=lim (2sin^2 x/2) /x^2
=1/2 lim (sin^2 x/2)/(x/2)^2
=1/2 lim [(sinx/2)/(x/2)]^2
=1/2 * 1^2
=1/2
lim (sinx)/x=1
x->0