高中三角函数和概率综合的选择题,在区间【-1,1】上随机取一个数x,则cos∏x/2的值介于0到1/2之间的概率为( )A.1/3 B.2/∏ C.1/2 D.2/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 11:03:25
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高中三角函数和概率综合的选择题,在区间【-1,1】上随机取一个数x,则cos∏x/2的值介于0到1/2之间的概率为( )A.1/3 B.2/∏ C.1/2 D.2/3
高中三角函数和概率综合的选择题,
在区间【-1,1】上随机取一个数x,则cos∏x/2的值介于0到1/2之间的概率为( )
A.1/3 B.2/∏ C.1/2 D.2/3
高中三角函数和概率综合的选择题,在区间【-1,1】上随机取一个数x,则cos∏x/2的值介于0到1/2之间的概率为( )A.1/3 B.2/∏ C.1/2 D.2/3
这是几何概型的问题,本题中的测度应该是线段的长度.(cos∏x/2就是cosπx/2?)
cosπx/2∈(0,1/2),可以得出x∈[-1,-2/3]∪[2/3,1],此区间长度为2/3,所以概率P=(2/3)/2=1/3.
选C
cos[(∏/2)x] 的曲子范围是0-1 所以他的值介于0-1/2的概率是一半
解方程0<cosπx/2<1/2,得
2kπ-1/3π<πx/2<2kπ+1/3π,由于-1≤x≤1,有
-2/3≤x≤2/3,
知道在【-1,1】上使得条件成立的线段长为4/3,占总长的2/3,知道其概率为2/3,选D。
高中三角函数和概率综合的选择题,在区间【-1,1】上随机取一个数x,则cos∏x/2的值介于0到1/2之间的概率为( )A.1/3 B.2/∏ C.1/2 D.2/3
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