四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,DE垂直于AC于E,交AB于F.求证：三角形AFD相似于三角形ADB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/03 11:34:13
四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,DE垂直于AC于E,交AB于F.求证：三角形AFD相似于三角形ADB
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四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,DE垂直于AC于E,交AB于F.求证：三角形AFD相似于三角形ADB
四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,DE垂直于AC于E,交AB于F.求证：三角形AF
D相似于三角形ADB

四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,DE垂直于AC于E,交AB于F.求证：三角形AFD相似于三角形ADB
你好!
证明：延长AB、DC交于G.
∵DE⊥AC
∴∠CAD+∠ADE=90°
∵AD⊥DC
∴∠CAD+∠ACD=90°
∴∠ADE=∠ACD
∵∠GBC=∠GDA=90°,∠G公共
∴△GBC与△GDA相似
∴GB/GD=GC/GA
∴GB/GC=GD/GA
∵∠G公共
∴△GAC与△GDB相似
∴∠GCA=∠GBD
∴∠ACD=∠ABD
∴∠ADE=∠ABD
∵∠BAD公共
∴△AFD相似于△ADB
有疑问请追问,有帮助请采纳!

在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形的周长和面积? 四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,DE垂直于AC于E,交AB于F.求证：三角形AFD相似于三角形ADB 在四边形ABCD中,点E在AB上,BC=AE,BE=AD,CE=DE且CE垂直于DE,求证AD垂直于AB 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于CD,P是对角线AC上一点,求证：PB=PD 在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=Z,AD=3,且AB垂直于BC,试说明AC垂直于CD 如图在空间四边形abcd中ab垂直于cd,ac垂直于bd,求证ad垂直于bc.用向量法求 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE垂直于BD,CF垂直于BD 四边形ABCD中,AB垂直AD于A,AB=2,BC=4,CD=根号10,DA=根号2,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,对角线BD垂直于AB,AD等于20,AB等于16,BC等于15,CD等于9,求证：四边形ABCD是梯形 四边形ABCD中,已知AB垂直BC,AB垂直AD,CD垂直BC,CD垂直AD,求证：四边形ABCD为矩形.