六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 20:15:24
六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明关系
六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明关系
六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明关系
延长CD,与AB 、FE的延长线交于 G、H
六边形内角和为180°*4=720°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°
因为∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
所以∠B+∠C+∠D=720°/2=360°
∠G=180°-∠GBC-∠GCB=180°-(180°-∠B)-(180°-∠C)=∠B+∠C-180°=360°-∠D-180°=180°-∠A
所以∠G+∠A=180°
所以AF//CD
标记,∠B=∠1,∠C=∠2,
延长AB,DC交于G,
在六边形ABCDEF中,∠A+∠1+∠2+∠D+∠E+∠F=(6-2)*180=4*180=720°,
又∠A=∠D,∠1=∠E,∠C=∠F,
所以∠A+∠1+∠2=(∠A+∠1+∠2+∠D+∠E+∠F)/2=360°,
∠A=360-∠1-∠2
在△BCG中,,∠GBC=180-∠1,∠GCB...
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标记,∠B=∠1,∠C=∠2,
延长AB,DC交于G,
在六边形ABCDEF中,∠A+∠1+∠2+∠D+∠E+∠F=(6-2)*180=4*180=720°,
又∠A=∠D,∠1=∠E,∠C=∠F,
所以∠A+∠1+∠2=(∠A+∠1+∠2+∠D+∠E+∠F)/2=360°,
∠A=360-∠1-∠2
在△BCG中,,∠GBC=180-∠1,∠GCB=180-∠2,
所以∠G=180-(∠GBC+∠GCB)=180-(180-∠1+180-∠2)=∠1+∠2-180,
所以∠A+∠G=(360-∠1-∠2)+(∠1+∠2-180)=180,
所以AF和CD平行
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