1.求函数z=2xy-3x^2-2y^2的极值点及极值?2.将长为l的线段分为三段,分别围成圆,正方形和正三角形,问怎样分法使它们的面积之和为最小?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:37:53
![1.求函数z=2xy-3x^2-2y^2的极值点及极值?2.将长为l的线段分为三段,分别围成圆,正方形和正三角形,问怎样分法使它们的面积之和为最小?](/uploads/image/z/8815624-16-4.jpg?t=1.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0z%3D2xy-3x%5E2-2y%5E2%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%E5%8F%8A%E6%9E%81%E5%80%BC%3F2.%E5%B0%86%E9%95%BF%E4%B8%BAl%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E5%88%86%E4%B8%BA%E4%B8%89%E6%AE%B5%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9B%B4%E6%88%90%E5%9C%86%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%92%8C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E9%97%AE%E6%80%8E%E6%A0%B7%E5%88%86%E6%B3%95%E4%BD%BF%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA%E6%9C%80%E5%B0%8F%3F)
1.求函数z=2xy-3x^2-2y^2的极值点及极值?2.将长为l的线段分为三段,分别围成圆,正方形和正三角形,问怎样分法使它们的面积之和为最小?
1.求函数z=2xy-3x^2-2y^2的极值点及极值?
2.将长为l的线段分为三段,分别围成圆,正方形和正三角形,问怎样分法使它们的面积之和为最小?
1.求函数z=2xy-3x^2-2y^2的极值点及极值?2.将长为l的线段分为三段,分别围成圆,正方形和正三角形,问怎样分法使它们的面积之和为最小?
第一个看不懂.
假设L只围一个.
那么围圆是L方(1/4π)
三角是L方(根号3/36)
正方是L方(1/16)
所以只围正三角面积最小...
第一题到底是什么?
1.分别记dz/dx=Zx,dz/dy=Zy,则
Zx=2y-6x,Zy=2x-4y,由极值存在的必要条件:Zx=0,Zy=0得到驻点(0,0)在(0,0)处,A=Zxx=-6, B=Zxy=2,C=Zyy=-4,δ=B^2-AC<0
所以极值存在,且取得极大值,把极大值点(0,0)代入原函数得极大值为0。
2.思路:设圆、正方形、正三角形分得的线段长分别为x、y、l-x...
全部展开
1.分别记dz/dx=Zx,dz/dy=Zy,则
Zx=2y-6x,Zy=2x-4y,由极值存在的必要条件:Zx=0,Zy=0得到驻点(0,0)在(0,0)处,A=Zxx=-6, B=Zxy=2,C=Zyy=-4,δ=B^2-AC<0
所以极值存在,且取得极大值,把极大值点(0,0)代入原函数得极大值为0。
2.思路:设圆、正方形、正三角形分得的线段长分别为x、y、l-x-y,此三者的面积和为S,容易得到S为关于x、y的二元函数。然后,在根据第1题的方法解答。
收起