一道洛必达法则的题如图所示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 11:49:08
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一道洛必达法则的题如图所示
一道洛必达法则的题
如图所示
一道洛必达法则的题如图所示
此题不能用洛必达法则来解,原因稍后说明.
一个正确的解法是:上下同除以x,故有,
原式=lim {[1-(sinx/x)]/[1+(cosx/x)]} x->∞省略
=lim[1-(sinx/x)] / lim[1+(cosx/x)](极限的除法)
=1/1 (有界函数与无穷小之积为无穷小)
=1
假如用洛必达法则: 原式=lim (1-cosx)/(1-sinx)
则无法得出结果,因为此时极限不存在.
使用洛必达法则应该注意其条件:参考附图(),该题不满足第3个条件;
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