比较(a∧5+b∧5)和(a∧3b∧2+a∧2b∧3)大小,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 02:41:05
比较(a∧5+b∧5)和(a∧3b∧2+a∧2b∧3)大小,
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a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3)
=a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)
=(a^3-b^3)(a^2-b^2)
=(a-b)^2(a+b)(a^2+ab+b^2)
如果a,b>0
则:a^5+b^5>a^3b^2+a^2b^3