求证:三角形的三条角平分线相较于一点已知:求证:证明:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 14:01:09
求证:三角形的三条角平分线相较于一点已知:求证:证明:
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求证:三角形的三条角平分线相较于一点已知:求证:证明:
求证:三角形的三条角平分线相较于一点
已知:
求证:
证明:

求证:三角形的三条角平分线相较于一点已知:求证:证明:
已知:△ABC中,角平分线BM与CN交于点O.
求证:点O在∠BAC的平分线上,且点O到三边的距离相等.
证明:
作OE⊥BC于E,OD⊥AB于D,OF⊥AC于F.
∵ BM平分∠ABC,
∴ OE=OD (1)
∵ CN平分∠ACB,
∴ OE=OF (2)
∴ OD=OF
∴ O在∠BAC的平分线上
且 OE=OD=OF
∴ O到三边的距离相等.