作业帮证明：直角三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三边上.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 21:13:33
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证明：直角三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三边上.
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设直角三角形ABC中角B等于90度,
AB边的垂直平分线DE交AC于E,BC边的垂直平分线FG交AC于G.
因为角B等于90度,DE是垂直平分线,
所以DE//BC
平行线切线段成比例,所以AE:EC=AD:DB=1:1,即E是AC中点
同理可证G也是AC中点
故点E、G重合
即直角三角形两直角边的垂直平分线的交点在斜边上
而斜边AC的垂直平分线也交AC于中点,
故直角三角形任意两边的垂直平分线的交点都在斜边上（原题说在第三边上,不正确）
∵AD=DB=EF BF=FC=DE ∴⊿ADF≌⊿EFC (两边一夹角）∴AE=EC 所以直角三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三边上。
证明：直角三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三边上.
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如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点
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直角三角形的三条垂直平分线交斜边上?写清楚证明~
证明三角形的三边的垂直平分线交于一点
怎么证明三角形的三边的垂直平分线交于一点?
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证明：三角形三边的垂直平分线交于一点
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证明一个三角形三条边的垂直平分线交于一点
证明三角形ABC三边的垂直平分线交于一点
证明垂直平分线的性质
直角三角形的垂直平分线怎么画
直角三角形的垂直平分线在哪里
直角三角形三边垂直平分线的交点位于斜边的中点.请给予证明?
直角三角形三边垂直平分线的交点位于斜边的中点.请给予证明急
三角形的垂直平分线怎么证明