等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 21:35:20
![等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.](/uploads/image/z/8830731-3-1.jpg?t=%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8D10%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BA48%2C%E5%89%8D20%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BA60%2C%E5%88%99%E5%89%8D30%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BA.)
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等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.
等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.
等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.
方法一:
∵{an}成等比数列
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也成等比数列
(如果这一步不懂可以自行证明或者参考:
http://zhidao.baidu.com/question/89778521.html?si=1
由题意:
S10=48
S20-S10=60-48=12
∴q'=(S20-S10)/S10
=12/48=1/4
∴S30-S20=12*1/4=3
∵S20=60
∴S30=60+3=63
方法二:
设首项是a1,公比是q,由题意:
{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1)
{S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)
(1)/(2):
{q^10=1/4 或
{q^10=1(舍去)
a1/(1-q)=64
∴s30
=a1*(1-q^30)/(1-q)
=63
方法二稍微繁琐一些
已知等比数列{an}的前5项和为48,前10项和为60,则前15项和的值为?
已知等比数列{an}的前5项和为48,前10项和为60,则前15项和的值为?
等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.
一个等比数列{An}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n和为?
等比数列{an}的前m项和为10前2m项和为30.则它前3m项何为多少?
已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为
已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为?
已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为
等比数列{an}的前n项和为2n-1,求{an2}的前n项和
等比数列的前2项和为2,前4项和为10,则前6项和为
等比数列an前n项和为sn,s4等于2倍的s2公比为
已知等比数列{an}前5项和为5,且公比q=2,则前10项之和为
等比数列An的前n项和为20,前2n项和为60,则前3n项和为多少?
等比数列an的前m项和为30,前2m项和为90,则它前3m项和为多少?
已知等比数列{an}的前5项的和为10,前10项的和为50,求这数列的前15项的和
等比数列{an}前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为多少?
在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和
在等比数列{an}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和