等比数列的前n项和的一个填空题等比数列{an}中,S2=3,S4=5,则S6=______

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 09:02:30
等比数列的前n项和的一个填空题等比数列{an}中,S2=3,S4=5,则S6=______
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等比数列的前n项和的一个填空题等比数列{an}中,S2=3,S4=5,则S6=______
等比数列的前n项和的一个填空题
等比数列{an}中,S2=3,S4=5,则S6=______

等比数列的前n项和的一个填空题等比数列{an}中,S2=3,S4=5,则S6=______
S2=(a1(1-q^2))/(1-q)=3 S4=(a1(1-q^4))/(1-q)=5
所以两式相除得到1+q^2=5/3 所以q^2=2/3 q^4=4/9
S6=(a1(1-q^6))/(1-q)=(a1(1-q^2)(1+q^2+q^4))/(1-q)=S2(1+q^2+q^4)=3(1+2/3+4/9)=3*19/9=19/3

答案是25/3

看了一下楼下的答案，觉得他的更合理

等比数列的前n项和的一个填空题等比数列{an}中,S2=3,S4=5,则S6=______ 等比数列前n项和的性质, 等比数列前n项和的内容 等比数列前n项和的练习题 高一数列填空题设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn]是等比数列,则q=? 数学等比数列已知一个等比数列的前n项和为12,前2n项和为48,求其前3n项和 求步骤 等比数列前n项和,第五题 等比数列前n项和 求一个等差数列和一个等比数列乘积的前n项和的求法 一个等比数列的前n项和S.前n项的倒数和T .求数列的前n 项的积.如题. 等比数列前n项和的通项公式 证明等差数列,等比数列前n项和的公式 等比数列2.4.8.16的前n项和为多少 等比数列前N项和的公式是什么 等比数列推导an的前n项和公式 等比数列前n项和的公式是什么 【高一数学】等比数列的前n项和 请问等比数列前n项和的公式是什么?