证明:函数f(x)=2-1/x在(-∞,0)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 15:33:32
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证明:函数f(x)=2-1/x在(-∞,0)上是增函数
证明:函数f(x)=2-1/x在(-∞,0)上是增函数
证明:函数f(x)=2-1/x在(-∞,0)上是增函数
用定义法证.
证:
设x10 f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
函数在(-∞,0)上是增函数.
用导数证:
f'(x)=(2- 1/x)'= 1/x²
x∈(-∞,0) 1/x²>0
f'(x)>0
函数在(-∞,0)上是增函数.
在区间里取x1>x2.f(x1)-f(x2)=2-1╱x1-2+1╱x2=1╱x2-1╱x1=(x1-x2)╱x1x2因为区间是负无穷到零,所以x1<0.x2<0.所以x1x2>0.又因为x1-x2>0.所以f(x1)-f(x2)>0所以…OK?
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数.
证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数
证明函数f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函数
证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数
证明函数f(x)=x²-4x-1在[2,+∞)上是增函数.
证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数
证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数
证明函数是减函数证明f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数~
已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
证明:函数f(x)=-2x+1在区间(0+∞)上是减函数
证明幂函数f(x)=x^1/2在[0,+∞)上是增函数
证明:函数f(x)=2-1/x在(-∞,0)上是增函数
设函数f(x)在(-∞,+∞)有定义,证明F(x)=[f(x)]^2/{1+[f(x)]^4}在(-∞,+∞)上是有界函数.用到的知识点
已知函数f(x)=x+1/x (1)求证函数f(x)为奇函数 (2)用定义证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.已知函数f(x)=x+1/x (1)求证函数f(x)为奇函数 (2)用定义证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.
用单调函数定义证明函数f(x)=x+1分之x-2在(-1,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在【√2,+∞)内是增函数