数列{An}中,A1=2 An+1=An+Cn(C为常数)且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列.（1）求C的值（2）求{An}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 05:14:42
数列{An}中,A1=2 An+1=An+Cn(C为常数)且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列.（1）求C的值（2）求{An}的通项公式
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数列{An}中,A1=2 An+1=An+Cn(C为常数)且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列.（1）求C的值（2）求{An}的通项公式
数列{An}中,A1=2 An+1=An+Cn(C为常数)且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列.（1）求C的值（2）求{An}的通项公式

数列{An}中,A1=2 An+1=An+Cn(C为常数)且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列.（1）求C的值（2）求{An}的通项公式
你这题该改写一下,不能用下标,那就用括号：
数列{A(n)}中,A(1)=2,A(n+1)=A(n)+C×n (C为常数),且A(1),A(2),A(3)成公比不为1的等比数列.
（1）求C的值
（2）求{A(n)}的通项公式
根据条件A(n+1)=A(n)+C×n有
A(2)=A(1)+C=2+C
A(3)=A(2)+C×2=2+C×3
根据条件A(1),A(2),A(3)成公比不为1的等比数列,假设公比是Q,那么有
A(2)=A(1)×Q=2×Q
A(3)=A(2)×Q=2×Q^2
所以
2+C=2×Q
2+C×3=2×Q^2
解得C=2,Q=2 (舍去Q=1的一组解)
那么：A(n)=A(n-1)+2×(n-1),即
A(n)-A(n-1)=2×(n-1)
A(n-1)-A(n-2)=2×(n-2)
……
A(2)-A(1)=2×1
相加即有A(n)-A(1)=2×(n-1)+2×(n-2)+……+2×1=n×(n-1)
即A(n)=2+n×(n-1)
也可以写成A(n)=n^2-n+2
所以结果是：
(1) C=2
(2) {A(n)}的通项公式是A(n)=2+n×(n-1)

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an. 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an 若数列{an}中,a1=1,an+1=-an/2,则an 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 数列An中,A1=3/5.An+1=3An/2An + 1,求An通项公式