已知三棱椎V-ABC中,角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=1,AC=2,VA=2(1)BC垂直平面VAB(2)求VC与平面ABC所成的角的大小(3)求二面角B-VA-C的平面角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:42:20
已知三棱椎V-ABC中,角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=1,AC=2,VA=2(1)BC垂直平面VAB(2)求VC与平面ABC所成的角的大小(3)求二面角B-VA-C的平面角
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已知三棱椎V-ABC中,角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=1,AC=2,VA=2(1)BC垂直平面VAB(2)求VC与平面ABC所成的角的大小(3)求二面角B-VA-C的平面角
已知三棱椎V-ABC中,角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=1,AC=2,VA=2(1)BC垂直平面VAB(2)求VC与平面ABC所成的角的大小(3)求二面角B-VA-C的平面角

已知三棱椎V-ABC中,角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=1,AC=2,VA=2(1)BC垂直平面VAB(2)求VC与平面ABC所成的角的大小(3)求二面角B-VA-C的平面角
(1)直角三角形vac中,由AC=2,VA=2算得vc=√8,
直角三角形abc中,由BC=1,AC=2算得ab=√3,
直角三角形vab中,由ab=√3,VA=2算得vb=√7,
由bc^2+vb^2=vc^2,得角vbc=90度,
由vbc=ABC=90度,得BC垂直平面VAB;
(2)由角VAB=角VAC=90度,得va垂直平面abc,进而知角VCA为VC与平面ABC所成的角的大小
AC=2,VA=2,两直角边想等,则角VCA等于45度
(3)由角VAB=角VAC=90度,得va垂直平面abc,进而平面abc垂直平面vab和平面abc,
所以角bac为二面角B-VA-C的平面角
在直角ABC中,sin角bac=0.5,算得角bac=30度

已知三棱椎V-ABC中,角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=1,AC=2,VA=2(1)BC垂直平面VAB(2)求VC与平面ABC所成的角的大小(3)求二面角B-VA-C的平面角 已知三棱椎V-ABC中,角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=1,AC=2,VA=2(1)BC垂直平面VAB(2)求VC与平面ABC所成的角的大小(3)求二面角B-VA-C的平面角 在三棱准V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC 在三棱锥V-ABC中,VA=AB=VB=2,D为AB中点,且AB⊥VC.①求证:平面VAB⊥平面VCD在三棱锥V-ABC中,VA=AB=VB=2,D为AB中点,且AB⊥VC. ①求证:平面VAB⊥平面VCD;②求:VB与平面VCD所成的角的大小 在三棱锥Y-ABC中,已知角VAB=VAC=ABC=90度,且VA=AB=BC=1,求BV与CA所成角的余弦值. 三棱椎 全面积已知三棱椎V-ABC的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面VAB是等边三角形且与底面垂直,求它的全面积 在三棱椎V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB垂直AC在三棱椎V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC 已知正三棱椎V-ABC的三个侧面都是正三角形,点D,E分别是棱AC,BC的中点,求证(1)DE//平面VAB(2)求二面角V-AB-C的大小 在三棱锥V-ABC中,已知角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=a,BA=b,AV=c求二面角A-VB-C的平面角的角度 如图,三棱椎V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2根号3,VC=1,试画出V-AB-C的平面角,并求它的度数拜托了各位 急 三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,AB⊥BC,VA⊥VC,求证平面VAC⊥平面VBC 已知角VAB=角VAC=ABC=90°求证BC垂直VB 如图,在三棱锥V-ABC中,角VAB等于角VAC等于角ABC等于90°,试判断平面VAB与平面VBC的位置关系,并说明理由 已知;在三棱锥V–ABC中,VA⊥VB,VA⊥VC,求证:VA⊥平面VBC 平面与平面间关系的判断与证明.如图,在三棱锥V-ABC中,角VAB=角VAC=角ABC=90°,判断平面VBA与平面VBC的位置关系,并说明理由.图 已知V是三角形ABC所在平面外一点,VB垂直平面ABC,平面VAB垂直于平面VAC.求证:三角形ABC是直角三角形.(具体就说下平面VAB垂直于平面VAC是什么用处,是不是用它来证明AC垂直VA,怎么能说明AC垂直V 四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面VAB⊥侧面VBC求证:VA⊥AD 已知V是平面ABCD外一点,平面ABCD是边长为a的正方形,侧面VAB是等边三角形,且平面VAB⊥平面ABCD,BD∩AC=O.(1)求VO与平面VAB所成的角(2)求二面角V-AC-B的正切值