作业帮在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,角BAC=90°,O为BC的重点.（1）、证明：SO垂直面ABC.（2）、求二面角A-SC-B的余弦值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:17:29
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在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,角BAC=90°,O为BC的重点.（1）、证明：SO垂直面ABC.（2）、求二面角A-SC-B的余弦值.
在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,角BAC=90°,O为BC的重点.
（1）、证明：SO垂直面ABC.
（2）、求二面角A-SC-B的余弦值.
在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,角BAC=90°,O为BC的重点.（1）、证明：SO垂直面ABC.（2）、求二面角A-SC-B的余弦值.
（1）∵侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,SA为公共边,∴△SAB≌△SAC,AB=AC.又∠BAC=90°,∴△ABC为等腰Rt△.又∵AB=SB,AC=SC,BC=BC,∴△SBC≌△ABC,△SBC亦为等腰Rt△,∠BSC=90°.由于O是BC的中点,所以SO⊥BC.设AB=AC=SA=SB=SC=1,在△SAO中,SO=AO=√2/2,又SA=1,由勾股定理知,△SAO是等腰Rt△,SO⊥AO.又AO∩BC=O,所以,SO⊥面ABC.
（2）过A作AD⊥SC于D,则D为SC的中点.连接DO,因△SOC为等腰Rt△,所以OD⊥SC,∠ADO即为二面角A-SC-B的平面角.在△AOD中,AD=√3/2,AO=√2/2,OD=1,由余弦定理得cosADO=(AD^2+OD^2-AO^2)/2AD*OD=(3/4+1/4-1/2)2*√3/2*1/2=√3/3.
不好意思，兄弟接你宝地做下任务！
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在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形....在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形.1)求
在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形.∠BAC=90°,O为BC中点,求证SO⊥平面ABC
在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,角BAC=90°,O为BC的重点.（1）、证明：SO垂直面ABC.（2）、求二面角A-SC-B的余弦值.
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC两两互相垂直,侧棱SA=2根号3,则正三棱S-ABC外接球的表面积是
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC两两互相垂直,侧棱SA=2根号3,该改正三棱柱表面积为最好有图,
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC两两互相垂直,侧棱SA=2根号3,该改正三棱柱表面积为最好有图,
在正三棱锥S-ABC,侧棱SC垂直侧面SAB,且SC=2根号3,则此三棱锥的外接球的表面积为?
在正三棱锥S-ABC中,侧棱SC垂直侧面SAB,且SC=2根号3,则此三棱锥的外接球表面积为多少答案是36π 为什么?
在正三棱锥S-ABC中,侧棱SC垂直于侧面SAB,侧棱SC=2*根号3,则此正三棱锥的外接球的表面积为多少?
已知三棱锥S-ABC中三条侧棱两两互相垂直,SA=SB=SC=a.求侧面SAB与底面ABC所成的二面角的余弦值.
如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC的中点.求证：(1)SO⊥平面ABC(2)求二面角A-SC-B的余弦值空间有图
已知三棱锥S—ABC的底面是等腰三角形,AB=AC=10cm,BC=12cm,侧面SAB、SAC、SBC与底面所成角都是45°求三棱锥三个侧面面积之和.
高一空间几何问题 高手快来帮忙啊～在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90度,且AC=BC=5,SB=5√5.(1)证明:SC⊥BC(2)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小(3)求三棱锥的体积V
如图,在三菱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.1.证明：SO⊥平面ABC.2.求二面角A-SC-B的余弦值
如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SC,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分别为a1,a2,a3,三个侧面△SAB,△SAC,△SAB面积为S1,S2,S3.类比三角形中的正弦订立,给出空间情形的一个猜想并证明.
在三棱锥S-ABCD中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=√13,SB=√29.(1)证明:SC⊥BC.(2)求侧面SBC与底面ABC所二面角的大小
三棱锥S-ABC中,S'是S在底面ABC内的射影.若S'到三个侧面距离相等,求证：S’是底面三角形的内心
若三棱锥S-ABC的侧棱两两垂直,侧面SAB,SBC,SAC的面积分别为2根号3,6根号2,2根号6,则底面积为