比较2006^2005和2005^2006大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 09:52:49
比较2006^2005和2005^2006大小
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比较2006^2005和2005^2006大小
比较2006^2005和2005^2006大小

比较2006^2005和2005^2006大小
取对数即比较
2005ln2006和2006ln2005的大小
判断2005ln2006-2006ln2005与0的大小
设y=2005lnx-xln2005
令y'=2005/x-ln2005<0
2005/x2005/ln2005
即当x>2005/ln2005(远小于2006)时,y为减函数
从而f(2005)>f(2006)
即2005ln2005-2005ln2005>2005ln2006-2006ln2005
即2005ln2006-2006ln2005<0
从而2005ln2006<2006ln2005
从而2006^2005<2005^2006

2005 ^2006