∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy利用高斯公式怎么做啊?S是上半椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2=1(z>=0)取上侧,高斯公式做完是∫∫∫(x+y+z)dv,之后不会做了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 18:22:58
![∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy利用高斯公式怎么做啊?S是上半椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2=1(z>=0)取上侧,高斯公式做完是∫∫∫(x+y+z)dv,之后不会做了](/uploads/image/z/8839531-19-1.jpg?t=%E2%88%AB%E2%88%AB%28x%5E2-y%5E2%29dydz%2B%28y%5E2-z%5E2%29dzdx%2B%28z%5E2-x%5E2%29dxdy%E5%88%A9%E7%94%A8%E9%AB%98%E6%96%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%E5%95%8A%3FS%E6%98%AF%E4%B8%8A%E5%8D%8A%E6%A4%AD%E7%90%83x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%2Bz%5E2%3D1%EF%BC%88z%3E%3D0%EF%BC%89%E5%8F%96%E4%B8%8A%E4%BE%A7%2C%E9%AB%98%E6%96%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%81%9A%E5%AE%8C%E6%98%AF%E2%88%AB%E2%88%AB%E2%88%AB%EF%BC%88x%2By%2Bz%EF%BC%89dv%2C%E4%B9%8B%E5%90%8E%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%81%9A%E4%BA%86)
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∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy利用高斯公式怎么做啊?S是上半椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2=1(z>=0)取上侧,高斯公式做完是∫∫∫(x+y+z)dv,之后不会做了
∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy利用高斯公式怎么做啊?
S是上半椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2=1(z>=0)取上侧,高斯公式做完是∫∫∫(x+y+z)dv,之后不会做了
∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy利用高斯公式怎么做啊?S是上半椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2=1(z>=0)取上侧,高斯公式做完是∫∫∫(x+y+z)dv,之后不会做了
积分区域关于xoz面和yoz面均对称,因此x,y这两个奇函数积分为0,
原积分=∫∫∫ z dv
用截面法计算
=∫[0→1] z dz∫∫ 1 dxdy 其中二重积分的积分区域是截面:x²/a²+y²/b²≤1-z²
被积函数为1,积分结果是椭圆的面积
x²/a²+y²/b²≤1-z²的面积是:πab(1-z²)
=πab∫[0→1] z(1-z²) dz
=πab∫[0→1] (z-z³) dz
=πab[(1/2)z²-(1/4)z^4] |[0→1]
=πab/4
不过提醒一下,本题要注意,原题中椭球面并不封闭,因此使用Gauss公式前要补个平面,所以最后要减去所补的平面.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
曲面积分 ∫∫(2x+z)dydz+zdxdy 积分区域:z=x^2+y^2(0
设∑:z=1-x^2-y^2,取上侧,利用高斯公式计算,I=∫∫(x+y^2)dydz+(x+z)dxdy.
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧
曲面积分∫∫(2x+3z)dydz-x(x*z+y)dzdx+(y2+2z)dxdy的全表面的外侧
曲面积分和高斯公式求I=∫∫(z+2x)dydz+zdxdy,其中Σ是曲面z=x^2+y^2(0
设∑为曲面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,求曲面积分∫∫(x+z^2)dydz-zdxdy诉求
∫∫∑(xz^2+1)dydz+(yx^2+2)dzdx+(zy^2+3)dxdy,其中,∑是锥面z=√x^2+y^2(0
计算∫∫2xz^2dydz+y(z^2+1)dzdx+(2-z^3)dxdy,其中∑是曲面z=x2+y^2(0计算∫∫2xz^2dydz+y(z^2+1)dzdx+(2-z^3)dxdy,其中∑是曲面z=x^2+y^2(0
关于曲面积分计算曲面积分∫∫(y^2+2z)dydz+(3z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy,其中积分区域为锥面z=√x^2+y^2介于0
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+zdxdy,其中是z=根号(1-x^2-y^2)+1,z=根号(x^2-y^2)所围立体的表面积
计算二重积分∫∫(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy 其中E 为锥面z=根号下(x^2+y^2) (0
曲面积分 ∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x^2-z)dxdy,∑为Z=1-x^2-y^2位于侧面上方的上侧
∫∫(x^3+z^2)dydz+(y^3+x^2)dzdx+(z^3+y^2)dxdy 积分区域为z=√1-x^2-y^2 的上侧给积分区域加个下边,用奥高公式
∫∫(x-y)dydz+(y-z)dzdx+(z-x)dxdy,∑为锥面z=√(x^2+y^2)的下侧,z在0到2之间如题,求组
计算I=∫∫x(1+x^2z)dydz+y(1-x^2z)dzdx+z(1-x^2z)dxdy其中∑为曲面z=√x^2+y^2(0
关于曲面积分的疑问∫∫x^3dydz+y^3dxdz+z^3dxdy,其中Σ为球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧∫∫x^3dydz+y^3dxdz+z^3dxdy,其中Σ为球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧.疑问是这样的:把它化成 3∫∫∫(x^2+y^+z^2)dv 为什么不
∫∫x^2dydZ十y^2dZdx+Z^2dxdy其中s为球面(x-a)^2+(y-b)^2+(Z-c)^2=R^2的外侧
∫∫(x^3+az^2)dydz+(y^3+ax^2)dzdx+(z^3+ay^2)dxdy,其中为上半球面z=根号下a^2-x^2-y^2的上册