谁能帮我找几道利用导数证明不等式的数学题?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 13:32:02
谁能帮我找几道利用导数证明不等式的数学题?
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谁能帮我找几道利用导数证明不等式的数学题?
没分都没人答啊...觉得可以就给个好评!
最基本的方法就是 将不等式的的一边移到另一边,然后将这个式子令为一个函数 f(x).对这个函数求导,判断这个函数这各个区间的单调性,然后证明其最大值（或者是最小值）大于 0.这样就能说明原不等式了成立了!
1.当x>1时,证明不等式x>ln(x+1)
设函数f(x)=x-ln(x+1)
求导,f(x)'=1-1/(1+x)=x/(x+1)>0
所以f(x)在（1,+无穷大）上为增函数
f(x)>f(1)=1-ln2>o
所以x>ln(x+1
2..证明：a-a^2>0 其中00;当1/2

给你一个很经典的题目arctanx1—arctanx2小于等于x2—x1 而且还运用到了拉格朗日定理 当然不用这个也可以 就是麻烦点

谁能帮我找几道利用导数证明不等式的数学题? 利用导数证明不等式：0 如何利用导数证明不等式 如何利用导数证明不等式 导数的应用：利用函数单调性证明下列不等式 利用导数的知识证明不等式常用的方法有哪些 函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.lnX 高数：利用导数证明不等式一楼，其实就是加权平均值不等式的简化版。苦恼中。 利用导数证不等式 利用导数证明不等式当x>1时,证明不等式x>ln(x+1) 请给我几道高二数学题(证明不等式的) 利用导数证明 利用导数证明:0 用导数证明不等式 函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.e^x>1+x,x不等于0 当x∈（0,1）,证明（1+x)lnx/(1-x)利用导数证明不等式 利用函数的单调性证明不等式 一道数学题,不等式证明