作业帮有一个3位数,最高数位的数字为2,若将2移到末尾,得到的新三位数是原三位数的两倍还多74,求原三位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:51:04
有一个3位数,最高数位的数字为2,若将2移到末尾,得到的新三位数是原三位数的两倍还多74,求原三位数
有一个3位数,最高数位的数字为2,若将2移到末尾,得到的新三位数是原三位数的两倍还多74,求原三位数
有一个3位数,最高数位的数字为2,若将2移到末尾,得到的新三位数是原三位数的两倍还多74,求原三位数
设原来的三位数去掉最高数位上的数字2后,剩下的两位数为X,则原三位数可表示为
200+X,新三位数可表示为 10X+2,根据题意得：
10X+2=2（200+X）+74
解得：X=59
所以原来的三位数为259
根据题目的意思可以，(用*表示乘号)
设原来的三位数十位，个位分别为x,y，那麼这个数就是200+10x+y；
新的数字经过移动就是：100x+10y+2
又新数比原数的两倍还多74，就是 2(200+10x+y)+74=100x+10y+2
400+2(10x+y)+74=10(10x+y)+2
得到：10x+y=472/8=59
这样，原来的三位...
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根据题目的意思可以，(用*表示乘号)
设原来的三位数十位，个位分别为x,y，那麼这个数就是200+10x+y；
新的数字经过移动就是：100x+10y+2
又新数比原数的两倍还多74，就是 2(200+10x+y)+74=100x+10y+2
400+2(10x+y)+74=10(10x+y)+2
得到：10x+y=472/8=59
这样，原来的三位数就是200+10x+y=200+59=259
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另外，这个思路和上面的有不一样，上面的更正常，这个用了整体思维，其实你要变化一下就可以看到和上面其实异曲同工呀：令10x+y=n，那麼就有：
2(200+n)+74=10n+2，是不是和楼上相同呢。在数学里面解决许多问题都有许多方法的，你可以试著自己再做一个看看，
有一个3位数,最高数位的数字为3,若将3移到末尾,得到的新三位数是原三位数的三倍还多3,问：这个题目对原三位数有没有解？如果有是多少？如果没有，为什麼?这样，数学就有意思多啦。（答案：这个题目没有解，原因是最后得到10x+y不是一个整数）
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设原数十位为A，各位为B
即 2 * 2AB + 74 = AB2
将 +74 移至等号右侧
即 2 * 2AB = AB2 - 74
相减可得 2B=8 或 2B=18
当2B=8时，B=4
即 2 * 2A4 = A42 - 74
求出无解。
当 2B=18时，B=9...
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设原数十位为A，各位为B
即 2 * 2AB + 74 = AB2
将 +74 移至等号右侧
即 2 * 2AB = AB2 - 74
相减可得 2B=8 或 2B=18
当2B=8时，B=4
即 2 * 2A4 = A42 - 74
求出无解。
当 2B=18时，B=9
即 2 * 2A9 = A92 - 74
最后求出A=5
答：原三位数为259。
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