抛物线的焦半径公式 如何推导?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:17:32
抛物线的焦半径公式 如何推导?
xNP_6Vk4& !7 GXah40H`m-soY s%%jb;|wI+7ܟf:P¿ttwal&v5L=k+D,ę hf̹cp8;oT;Piyo yQ8t.`[bX=Y, kv6wS˥~/V^nĔd\W-y;d;[ES8p`lgek^.d(1!M}ú=JopxnS߂MU߼2# 9,H8c)u<=!FxBC^ß]U[CxWExެ ;O Nxmqވzt'ZHv!e +O%3eIJF? 

抛物线的焦半径公式 如何推导?
抛物线的焦半径公式 如何推导?

抛物线的焦半径公式 如何推导?
抛物线r=x+p/2
通径:圆锥曲线(除圆)中,过焦点并垂直于轴的弦
双曲线和椭圆的通径是2b^2/a焦准距为a^2/c
抛物线的通径是2p
抛物线y^2=2px (p>0),C(Xo,Yo)为抛物线上的一点,焦半径|CF|=Xo+p/2.
当抛物线方程为 y^2=2px(p>0)
即(开口向右) 时,焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标,p为焦准距)(利用抛物线第二定义求)
至于抛物线开口方向为其他三个方向时,利用抛物线第二定义求同理可求.如果焦点不在坐标轴上,只需要将x进行相应平移即可,p不变.
y^2=2px为r=p
y^2=-2px为r=p
x^=2px为r=p
x^=-2px为r=p
是焦半径