xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:38:56
xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分.
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xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分.
xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分.

xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分.
∫xarctanxdx=1/2 ∫arctanxdx^2
=1/2[x^2arctanx|(0,1)-∫(0,1)x^2/(1+x^2)dx]
=1/2[π/4-∫(0,1)1-1/(1+x^2)dx]
=1/2[π/4-∫(0,1)dx+∫(0,1)1/(1+x^2)dx]
=1/2[π/4-x|(0,1)+arctanx|(0,1)]
=π/4-1/2

∫xarctanxdx
分部积分！
=x^2arctanx-∫x^2/(1+x^2)dx
=x^2arctanx-∫1-1/(1+x^2)dx
=x^2arctanx-∫1dx+∫1/(1+x^2)dx
=x^2arctanx-x+arctanx
因为上限1，下限0
所以。代入得
π/2-1

二楼是正确的，shawhom同学忘记xdx=(1/2)d(x^2)中的1/2了

∫xarctanxdx
=∫arctanxd(x^2/2)
=(1/2)(x^2)arctanx-(1/2)∫[x^2/(1+x^2)]dx
=(1/2)(x^2)arctanx-(1/2)∫[x^2+1-1]/(1+x^2)dx
=(1/2)(x^2)arctanx-(1/2)∫[1-1/(1+x^2)]dx
=(1/2)(x^2)arctanx-(1/2)x+(1/2)arctanx x从0到1
=(1/2)arctan1-1/2+(1/2)arctan1-(1/2)arctan0
=π/4-1/2

xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分. 求估读定积分值,∫√3上限1/√3下限xarctanxdx答案是π/9 xarctanxdx在闭区间[0,1]的不定积分 请帮我求四道积分~1.∫(5x+1)^e^5x dx 积分上限是4,积分下限是02. ∫e^∏xcos∏xdx 积分上限是1, 积分下限是03. ∫x/(sin^2x)dx积分上限是∏/3, 积分下限是∏/44. ∫xarctanxdx积分上限是1, 积分下限是0不要 求xe^xdx 在积分下限0到积分上限1的定积分 (x-e^x)上限0下限-1的微积分= ∫（上限1,下限0）dy∫（上限y下限0）f(x,y)dx+∫（上限2,下限1）dy∫（上限2-y,下限0）f(x,y)dx交换耳机积分的次序 第1题：(上限2,下限0)∫ (上限3,下限-1)∫（X^2y+2Xy)dydx 第2题：(上限1,下限0)∫ （上限1,下限x)∫ ey^2 dydx 这一步的 ey^2 dydx y^2在e的右上方~属于平方根~请写的详细些,或者照下来给我传过来也可以 ∫上限1下限0 cosxdx 上限1下限0 xe^-xdx上限1下限0 xe^-xdx 计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy 求定积分几道题 要过程 谢谢 要过程1.∫上限2下限1 e的（x分之一）平方／x方 dx2.∫上限e的三次方 下限1 1／x根号1＋lnx dx3.∫上限2分之派 下限0 xcos2x dx4.∫上限e下限1 xlnx dx5.∫上限4下限0 （ 第一题：∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx第二题：不计算积分,比较 ∫(上限1下限0)e^xdx 和 ∫(上限1下限0)e^x^2dx的大小 积分x/(sinx)^2上限π/3,下限π/4 定积分e^x/2 / 根号下1+e^(-x)上限1,下限0 定积分(1-x^2)^m/2上限1,下限0 的积分~求详解 定积分∫(lnx)³dx上限为e,下限为1定积分1∫(lnx)³dx上限为e,下限为1 2求函数y=∫t(t-4)dt上限为x,下限为0,在闭区间-1,5的最值 急 比较tanx/x以0为下限4分之π为上限,比较tanx/x以0为下限4分之π为上限和1的大小 求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx 高数中关于二重积分的问题,∫(上限1,下限0)dy∫(上限1,下限y)f(x,y)dx交换积分次序