问道圆的数学题半径=2,BD=2根号3,A为弧BD中点AC于BD交于点E,E为弦AC中点,求四边形ABCD面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:52:23
问道圆的数学题半径=2,BD=2根号3,A为弧BD中点AC于BD交于点E,E为弦AC中点,求四边形ABCD面积
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问道圆的数学题半径=2,BD=2根号3,A为弧BD中点AC于BD交于点E,E为弦AC中点,求四边形ABCD面积
问道圆的数学题
半径=2,BD=2根号3,A为弧BD中点AC于BD交于点E,E为弦AC中点,求四边形ABCD面积



问道圆的数学题半径=2,BD=2根号3,A为弧BD中点AC于BD交于点E,E为弦AC中点,求四边形ABCD面积
连接AO交BD于G,因为A为弧BD中点,所以AO垂直平分BD,连接BO（自己动手连接下,）,
BO=2,BG=（2根号3）/2=根号3
RT三角形OGB中.可求得OG=2^2-(根号3)^2=1
所以AG=2-1=1
（接下来证明C点到BD的距离和A点到BD的距离是一样的）
做C到BD的垂线交BD于H,
因为AG垂直BD,CH垂直BD,
所以
角AGD=角CHD=90度
又角AEG=角HEC
AE=EC（E是AC中点）
所以三角形AEG全等于三角形CHE
所以AG=CH
而CH是三角形BDC在BD上的高,
AG是三角形ABD在BD上的高,
所以四边形ABCD的面积=三角形ABD+三角形CBD（分成两个小三角形来求）
则三角形ABD的面积=1/2*BD*AG
三角形CBD的面积=1/2*BD*CH= 1/2*BD*AG
所以四边形ABCD的面积=BD*AG=（2根号3）*1=2根号3
写的比较罗嗦.自己慢慢看吧.

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