若E,F为凸四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+CD),问:四边形ABCD是什么四边形]请说明理由 ,我知道是等腰梯形,但不会证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 16:38:22
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若E,F为凸四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+CD),问:四边形ABCD是什么四边形]请说明理由 ,我知道是等腰梯形,但不会证明
若E,F为凸四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+CD),问:四边形ABCD是什么四边形]
请说明理由 ,我知道
是等腰梯形,但不会证明
若E,F为凸四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+CD),问:四边形ABCD是什么四边形]请说明理由 ,我知道是等腰梯形,但不会证明
连接AF并延长,交DC延长线于G,连接AC,BG
因为AE:AD=0.5=EF:DG 且∠EAF=∠DAG
所以△EAF∽△DAG
所以AF:AG=AE:AD=0.5
即AF=FG 又BF=FC 且∠AFB=∠GFC
所以△AFB≌△GFC
所以AB=CG且AB‖CG
即AB‖CD
当BC‖AD时,ABCD是平行四边形
当BC不平行AD时,ABCD是梯形
矩形
连接AF并延长,交DC延长线于G,连接AC,BG
因为AE:AD=0.5=EF:DG 且∠EAF=∠DAG
所以△EAF∽△DAG
所以AF:AG=AE:AD=0.5
即AF=FG 又BF=FC 且∠AFB=∠GFC
所以△AFB≌△GFC
所以AB=CG且AB‖CG
即AB‖CD
当BC‖AD时,ABCD是平行四边形
当BC...
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连接AF并延长,交DC延长线于G,连接AC,BG
因为AE:AD=0.5=EF:DG 且∠EAF=∠DAG
所以△EAF∽△DAG
所以AF:AG=AE:AD=0.5
即AF=FG 又BF=FC 且∠AFB=∠GFC
所以△AFB≌△GFC
所以AB=CG且AB‖CG
即AB‖CD
当BC‖AD时,ABCD是平行四边形
当BC不平行AD时,ABCD是梯形
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